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高二數學選修3-3電子課本目錄(普通高中課程標準實驗教科書)

人教版高二數學選修3-3
引言
第一講 從歐氏幾何看球面
  一 平面與球面的位置關系

  二 直線與球面的位置關系和球冪定理
  三 球面的對稱性
  思考題

第二講 球面上的距離和角
  一 球面上的距離

  二 球面上的角
  思考題
第三講 球面上的基本圖形
  一 極與赤道

  二 球面二角形
  三 球面三角形
    1.球面三角形
    2.三面角

    3.對頂三角形
    4.球極三角形

  思考題
第四講 球面三角形
  一 球面三角形三邊之間的關系

  二、球面“等腰”三角形
  三 球面三角形的周長
  四 球面三角形的內角和
  思考題
第五講 球面三角形的全等
    1.“邊邊邊”(s.s.s)判定定理

    2.“邊角邊”(s.a.s.)判定定理
    3.“角邊角”(a.s.a.)判定定理
    4.“角角角”(a.a.a.)判定定理

  思考題
第六講 球面多邊形與歐拉公式
  一 球面多邊形及其內角和公式

  二 簡單多面體的歐拉公式
  三 用球面多邊形的內角和公式證明歐拉公式

  思考題
第七講 球面三角形的邊角關系
  一 球面上的正弦定理和余弦定理

  二 用向量方法證明球面上的余弦定理
    1.向量的向量積

    2.球面上余弦定理的向量證明
  三 從球面上的正弦定理看球面與平面
  四 球面上余弦定理的應用──求地球上兩城市間的距離
  思考題
第八講 歐氏幾何與非歐幾何
  一 平面幾何與球面幾何的比較

  二 歐氏平行公理與非歐幾何模型──龐加萊模型
  三 歐氏幾何與非歐幾何的意義
閱讀與思考 非歐幾何簡史

學習總結報告

附錄
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